Интерактивная статистика

56 бесплатных интерактивных уроков: от среднего и медианы до A/B-тестов и Байеса. Двигайте графики и стройте интуицию. Без регистрации.

Модуль 1 «Описательная статистика»

Перцентили, квартили и ранги

Среднее и медиана описывают центр данных. Но часто важен не центр, а края: за сколько привезут пиццу, если не повезёт? Сколько ждут самые медленные 5% заказов? Какая зарплата у верхних 10%? На такие вопросы отвечают перцентили — один из самых рабочих инструментов аналитика. Перцентиль показывает, какая доля данных лежит ниже заданного значения.

p90 = 40 минвремя доставки, мин
p25 = 16 минp50 = 22 минp90 = 40 минp99 = 76 мин

p90 = 40 мин: ниже этого значения лежит 90% данных (закрашено). На скошенных данных хвостовые перцентили (p90, p99) важнее среднего — это «насколько плохо самым невезучим». Так задают SLA: «95% запросов быстрее X».

Перед Вами время доставки по всем заказам сети. Перцентиль — это значение, ниже которого лежит заданная доля данных. Двигайте ползунок p: закрашенная часть гистограммы — доля p% значений слева, а жёлтая линия — само значение перцентиля. p50 — медиана: половина заказов быстрее. p90 — порог, ниже которого 90% доставок, а выше — самые медленные 10%.

Зачем это аналитику

Перцентили — язык мониторинга и SLA. Требование «95% запросов быстрее 200 мс» — это про p95, а не про среднее. Команды надёжности смотрят именно на хвостовые перцентили (p95, p99): среднее время ответа обманчиво — несколько очень медленных запросов задирают его, а множество одинаково медленных, наоборот, прячутся за приемлемым средним. Перцентиль же показывает, что реально чувствует конкретная доля пользователей.

В продуктовой аналитике перцентили описывают распределение пользователей: медианный чек, верхние 10% по выручке (где часто и сидит основная прибыль), нижние 25% по активности (кандидаты на отток).

Где это встречается

Медицинские «нормы» роста и веса детей — это перцентильные кривые: ребёнок в 3-м перцентиле мал, в 97-м — крупный. Врач смотрит на перцентиль, а не на абсолютное число.

Зарплатные обзоры публикуют p25/p50/p75 по рынку: так видно вилку, а не обманчивое «среднее по индустрии», задранное топами.

Определения
Перцентиль
Значение, ниже которого лежит заданная доля данных: ниже p90 находится 90% значений.
По-простому: p90 — вы обогнали 90% данных.
Квартили Q1/Q2/Q3
Перцентили 25/50/75: они режут упорядоченный ряд на четыре равные части. Q2 — это медиана.
По-простому: ряд, разрезанный на четыре равные части.
IQRIQR = Q3 - Q1
Межквартильный размах — ширина центральной половины данных (от Q1 до Q3). Устойчивая к выбросам мера разброса.
По-простому: расстояние между Q1 и Q3 — дом центральной половины данных.
Ранг
Позиция значения в упорядоченном ряду; перцентиль — это ранг, выраженный в процентах от числа наблюдений.
По-простому: номер значения в отсортированном списке.
Дальше →
Понравились материалы?

Эти материалы делает канал «Кусочек пиццы» — аналитика данных простыми словами: разборы реальных кейсов, метрики, карьера. Подпишитесь, чтобы не потерять.

Подписаться на «Кусочек пиццы»