Среднее, медиана и мода
Представьте: у вас есть пиццерия «Мама Джонс», и в ней работают семь сотрудников — повара, кассир, курьеры. Пора публиковать вакансию, и хочется указать «типичную зарплату». Вот только «типичное» можно понимать по-разному, и от выбора меры зависит и текст объявления, и ожидания кандидата. Разберёмся на живом примере: перетаскивайте точки прямо на графике и пробуйте кнопки под ним.
На прямой — зарплаты семи сотрудников, в тысячах рублей. Они близки друг к другу. Сверху три метки: среднее, медиана и мода. Перетащите любую точку (пальцем или мышкой) — и заметьте, что все три метки двигаются вместе с данными.
Что это значит
Средняя зарплата по компании почти всегда выше той, что получает большинство: её раздувает верхушка. Достаточно одного директорского оклада — и среднее уезжает вверх, хотя у остальных сотрудников ничего не изменилось.
Поэтому «типичный» доход честнее показывать медианой: она стоит в середине ряда, и одиночные богачи её не сдвигают. А сам разрыв между средним и медианой — удобный сигнал: чем он больше, тем сильнее асимметрия данных.
Где это встречается
На масштабе целой страны это критично: говоря о доходах населения или ценах на жильё, статистические ведомства публикуют рядом со средним медиану — иначе несколько миллиардеров или пара элитных особняков задрали бы среднее так, что оно перестало бы описывать жизнь обычной семьи. Поэтому в новостях про зарплаты ищите слово «медианная».
И правило шире зарплат: время ответа сервиса, длительность звонков, размеры заказов — везде, где редкие большие значения тянут среднее за собой, медиана честнее. С этим перекосом мы ещё встретимся, когда дойдём до форм распределений.